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Ilustración: una tortilla de patatas sobre un plato, cortada en porciones iguales. Una porción se levanta con una pala de servir.

Matemáticas · España · ESO

Fracciones

Una unidad didáctica sobre fracciones para 1.º ESO, alineada con los saberes básicos del Real Decreto 217/2022. Parte del significado de la fracción (parte de un todo, fracción de una cantidad, cociente), sigue con fracciones equivalentes, comparación y recta numérica, y trabaja las cuatro operaciones. Termina con operaciones combinadas, paso a decimal y una tabla de errores típicos. Cada lección incluye ejemplos resueltos y ejercicios graduados con soluciones.

Cursos
1.º ESO
Etapa
IES, Colegio concertado, Colegio privado
Duración
9 sesiones
Materia
Matemáticas
Ámbito
España
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Objetivos de aprendizaje

  • El alumnado interpreta una fracción como parte de un todo, como operador sobre una cantidad y como cociente.
  • Reconoce y construye fracciones equivalentes, simplifica hasta la fracción irreducible y compara y ordena fracciones.
  • Representa fracciones propias e impropias en la recta numérica.
  • Suma y resta fracciones reduciendo a común denominador con el mínimo común múltiplo.
  • Multiplica y divide fracciones y resuelve problemas de fracción de una fracción.
  • Resuelve operaciones combinadas respetando la jerarquía y pasa de fracción a decimal y de decimal exacto a fracción.
  • Detecta y corrige errores típicos y comprueba si un resultado es razonable.

Relación con el currículo (LOMLOE)

Real Decreto 217/2022, de 29 de marzo (LOMLOE), Matemáticas

  • Competencia específica: CE1 Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, para explorar distintas maneras de proceder y obtener posibles soluciones.
  • Competencia específica: CE2 Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista matemático y su repercusión global.
  • Saber básico: 1-3/A.2.3 Números enteros, fraccionarios, decimales y raíces en la expresión de cantidades en contextos de la vida cotidiana.
  • Saber básico: 1-3/A.2.4 Diferentes formas de representación de números enteros, fraccionarios y decimales, incluida la recta numérica.
  • Saber básico: 1-3/A.3.2 Operaciones con números enteros, fraccionarios o decimales en situaciones contextualizadas.
  • Saber básico: 1-3/A.3.5 Propiedades de las operaciones (suma, resta, multiplicación, división y potenciación): cálculos de manera eficiente con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales tanto mentalmente como de forma manual, con calculadora u hoja de cálculo.
  • Saber básico: 1-3/A.4.1 Factores, múltiplos y divisores. Factorización en números primos para resolver problemas: estrategias y herramientas.
  • Saber básico: 1-3/A.4.2 Comparación y ordenación de fracciones, decimales y porcentajes: situación exacta o aproximada en la recta numérica.
  • Criterio de evaluación: 1-3/1.1 Interpretar problemas matemáticos organizando los datos, estableciendo las relaciones entre ellos y comprendiendo las preguntas formuladas.
  • Criterio de evaluación: 1-3/2.1 Comprobar la corrección matemática de las soluciones de un problema.

Desarrollo

  1. Bloque 1

    Qué es una fracción y fracción de una cantidad

    Numerador y denominador, lectura de fracciones, tres significados, fracciones propias e impropias, números mixtos y cálculo de la fracción de una cantidad.

    • Lección

      Qué es una fracción: partes, cantidades y cocientes

      Lucía, Marcos y Paula compran una pizza familiar para cenar y la cortan en 8 trozos iguales. Lucía se come 3 trozos, Marcos 2 y Paula 2. ¿Qué parte…

    • Consejo

      Para calcular una fracción de una cantidad, divide primero entre el denominador. Así trabajas con números más pequeños.

  2. Bloque 2

    Fracciones equivalentes, comparar y ordenar

    Productos cruzados, amplificar y simplificar, fracción irreducible, comparación con el m.c.m. y representación en la recta numérica.

  3. Bloque 3

    Sumar y restar fracciones

    Suma y resta con igual y distinto denominador, mínimo común múltiplo, números naturales como fracciones y problemas de la vida cotidiana.

    • Lección

      Suma y resta de fracciones con distinto denominador

      Para hacer un bizcocho, Irene usa kg de harina y kg de azúcar. ¿Cuántos kilos pesan juntos? Si en el paquete de harina había kg, ¿cuánta harina…

    • Tarea

      Explica el error

      Un compañero ha escrito en su cuaderno: 23+14=37\frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{3}{7}.

      1. Comprueba con un dibujo de barras que el resultado no puede ser correcto.
      2. Escribe el cálculo correcto paso a paso.
      3. Redacta en dos o tres frases un consejo para que no vuelva a cometer este error.

  4. Bloque 4

    Multiplicar y dividir fracciones

    Producto de fracciones, simplificar antes de multiplicar, fracción inversa, división como multiplicación por la inversa y fracción de una fracción.

    • Lección

      Multiplicación y división de fracciones

      En una receta de croquetas para 4 personas se necesitan de litro de leche. Hoy cocinas solo la mitad de la receta. ¿Cuánta leche necesitas? Y otra…

    • Tarea

      Adapta una receta

      Elige una receta de tu casa o de un libro de cocina que sea para 4 personas.

      1. Escribe al menos cuatro ingredientes con sus cantidades (usa fracciones cuando puedas, por ejemplo 12\frac{1}{2} kg o 34\frac{3}{4} de litro).
      2. Calcula las cantidades para 6 personas y para 2 personas. Muestra las operaciones con fracciones.
      3. ¿Qué ingrediente es más difícil de adaptar en la práctica (por ejemplo, un huevo)? Explica qué harías.

  5. Bloque 5

    Operaciones combinadas y errores típicos

    Jerarquía de operaciones con fracciones, potencias, paso entre fracción y decimal, tabla de errores frecuentes y ejercicios de repaso.

Notas para el profesorado

Temporalización (unas 9 sesiones)

BloqueSesionesContenido
1 Qué es una fracción2Numerador y denominador, tres significados, propias e impropias, fracción de una cantidad
2 Equivalentes, comparar y ordenar2Productos cruzados, amplificar y simplificar, m.c.m., recta numérica
3 Sumar y restar2Común denominador, naturales como fracciones, problemas
4 Multiplicar y dividir2Producto, inversa, cociente, fracción de una fracción
5 Operaciones combinadas1Jerarquía, decimales, errores típicos, repaso

La unidad presupone divisibilidad (m.c.d. y m.c.m. por factorización). Si el grupo no la domina, dedique antes una sesión al saber básico de factores, múltiplos y divisores.

Marco curricular

El Real Decreto 217/2022 fija las enseñanzas mínimas y agrupa los saberes básicos de 1.º a 3.º de ESO en un solo bloque. Cada comunidad autónoma completa este currículo con su propio decreto y distribuye los saberes por cursos. Compruebe en el decreto de su comunidad en qué curso se sitúan las operaciones con fracciones; en la mayoría de programaciones aparecen en 1.º ESO y se consolidan en 2.º ESO.

Orientaciones didácticas

  • Empiece por los tres significados de la fracción (parte, operador, cociente). Muchas dificultades posteriores vienen de conocer solo el modelo de la pizza.
  • Use la barra y la recta numérica en paralelo con el cálculo. La recta muestra que una fracción es un número, no dos.
  • En la suma, insista en que solo se suman partes del mismo tamaño. El ejercicio de Mario en la lección 3 sirve para discutirlo en clase.
  • En la división, la pregunta "¿cuántas veces cabe?" da sentido a la regla de multiplicar por la inversa.
  • Pida en cada problema una frase de respuesta y una comprobación del orden de magnitud (competencia específica 2).

Errores frecuentes

  • Sumar numeradores y denominadores.
  • Simplificar sumandos en lugar de factores.
  • Ignorar la jerarquía de operaciones al leer de izquierda a derecha.
  • Invertir la primera fracción en la división.
  • Pensar que una fracción con denominador mayor es siempre mayor.
  • Restar un natural sin escribirlo como fracción (1−27=171 - \frac{2}{7} = \frac{1}{7}).

Atención a la diversidad

  • Ejercicios básicos: denominadores pequeños, apoyo visual con barras.
  • Ejercicios avanzados: problemas contextualizados en varios pasos.
  • Reto: series de fracciones, problemas del resto, decimales exactos y periódicos.
  • Para el alumnado que lo necesite, las applets de GeoGebra enlazadas permiten manipular fracciones antes de calcular con ellas.

Competencias específicas

  • CE1 (resolución de problemas): problemas de reparto, presupuesto familiar, recetas y depósitos.
  • CE2 (comprobación): verificación de resultados, estimación con decimales, análisis de errores.
  • Las tareas de entrega trabajan además la comunicación matemática (CE8) al pedir explicaciones por escrito.

Preguntas frecuentes

¿En qué curso de ESO se trabajan las fracciones?

El Real Decreto 217/2022 agrupa los saberes de 1.º a 3.º de ESO. La mayoría de comunidades y programaciones sitúan las operaciones con fracciones en 1.º ESO y las consolidan en 2.º ESO. Consulte el decreto de su comunidad autónoma.

¿Cuántas sesiones necesita la unidad?

Unas 9 sesiones. Si el grupo necesita repasar divisibilidad (m.c.d. y m.c.m.), añada una o dos sesiones al principio.

¿Incluye la fracción generatriz de decimales periódicos?

No. La lección 5 pasa a fracción solo decimales exactos y explica cuándo una fracción da un decimal periódico. La fracción generatriz suele trabajarse en 2.º o 3.º ESO.

¿Sirve para alumnado con dificultades?

Sí. Los ejercicios básicos usan denominadores pequeños y apoyo visual, y las applets de GeoGebra enlazadas permiten trabajar con material manipulativo digital antes del cálculo.

Fuentes

Créditos de las imágenes

  • Imagen de portada: Generada con IA
  • Tres barras iguales: la primera dividida en 2 partes con 1 coloreada, la segunda en 4 con 2 coloreadas y la tercera en 8 con 4 coloreadas. Las partes coloreadas tienen la misma longitud.: Elaboración propia
  • Recta numérica de 0 a tres medios con cada unidad dividida en cuatro partes. Marcadas: un cuarto, un medio, tres cuartos, cinco cuartos y tres medios.: Elaboración propia

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