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Illustration: ein hölzerner Rechenrahmen mit Reihen aus pinken und weißen Kugeln steht auf einem Schultisch. Daneben liegen einige runde Plättchen.

Mathematik · Niedersachsen · Primarstufe

Zahlenraum bis 20 und Zehnerübergang

Eine Unterrichtsreihe für Klasse 1 zum Zahlenraum bis 20 nach dem niedersächsischen Kerncurriculum Mathematik Grundschule. Die Kinder bauen Zahlen aus Zehnern und Einern auf, lernen die Zehnerfreunde und rechnen Plus- und Minusaufgaben über die 10 schrittweise. Zum Schluss leiten sie Aufgaben aus Verdopplungs- und Nachbaraufgaben ab.

Klassen
1
Schulformen
Grundschule
Umfang
10 Unterrichtsstunden
Fach
Mathematik
Bundesland
Niedersachsen
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Lernziele

  • Die Schülerinnen und Schüler stellen Zahlen bis 20 im Zwanzigerfeld dar und nennen Zehner und Einer.
  • Sie geben die Zerlegungen der 10 (Zehnerfreunde) und weitere Zahlzerlegungen bis 10 auswendig an.
  • Sie lösen Plusaufgaben mit Zehnerübergang schrittweise über die 10.
  • Sie lösen Minusaufgaben mit Zehnerübergang schrittweise und prüfen mit der Umkehraufgabe.
  • Sie nutzen Verdopplungsaufgaben und Nachbaraufgaben als Rechenstrategien und erklären ihren Rechenweg.

Bezug zum Kerncurriculum

Kerncurriculum für die Grundschule Schuljahrgänge 1–4 Mathematik (Niedersachsen 2025), Leitidee Zahl und Operation, erwartete Kompetenzen am Ende von Schuljahrgang 2

  • Kompetenzbereich: Zahl und Operation
  • Kompetenzerwartung: zerlegen Zahlen (Teil-Ganzes-Prinzip).
  • Kompetenzerwartung: geben die Zahlzerlegungen bis 10 gedächtnismäßig wieder
  • Kompetenzerwartung: geben die Kernaufgaben des kleinen 1+1 (Aufgaben mit einem Summanden 0, 1, 5 oder 10, Verdopplungsaufgaben, Zahlzerlegungen der 10) gedächtnismäßig wieder und leiten deren Umkehrungen und die Ergebnisse der Nachbaraufgaben sicher ab.
  • Kompetenzerwartung: geben die Aufgaben des kleinen 1+1 im Zahlenraum bis 20 gedächtnismäßig wieder und leiten deren Umkehrungen sicher ab.
  • Kompetenzerwartung: erkennen und nutzen die Zusammenhänge zwischen den Operationen (z.B. Umkehraufgaben, Nachbaraufgaben).
  • Kompetenzerwartung: nutzen analoge wie auch digitale Darstellungsmittel (z. B. Plättchen und Zwanzigerfeld, Abakus, Zehnersystemmaterial) und weitere Darstellungen (z. B. Zeichnung, Strichliste, Tabelle) sowie Forschermittel (z. B. farbige Markierungen, Pfeile) zum Lösen einer mathematischen Fragestellung.

Ablauf

  1. Abschnitt 1

    Zahlen bis 20: Zehner und Einer

    Zahlen im Zwanzigerfeld darstellen, Zehner und Einer bestimmen, Vorgänger und Nachfolger, Sprech- und Schreibweise.

    • Lektion

      Zahlen bis 20: Zehner und Einer

      Mia legt rote Plättchen auf den Tisch. Ben fragt: „Wie viele sind das?“ Mia muss nicht zählen. Sie legt die Plättchen in ein Zwanzigerfeld. Dann…

    • Blitzblick

      Zeige eine Anzahl im Zwanzigerfeld nur kurz. Dein Partnerkind sagt die Zahl, ohne zu zählen. Dann wechselt ihr.

  2. Abschnitt 2

    Zehnerfreunde und Zahlen zerlegen

    Zahlzerlegungen bis 10, alle Zerlegungen der 10, Ergänzen zur 10.

  3. Abschnitt 3

    Plusaufgaben mit Zehnerübergang

    Schrittweise über die 10 rechnen, den zweiten Summanden passend zerlegen, Sachaufgaben.

    • Lektion

      Plusaufgaben mit Zehnerübergang

      Jonas hat 8 rote Plättchen. Er bekommt 5 blaue Plättchen dazu. Er legt alle ins Zwanzigerfeld. Die obere Reihe wird voll. Ein paar Plättchen kommen…

    • Aufgabe

      Plusaufgaben legen

      Lege die Aufgabe 7 + 5 mit roten und blauen Plättchen ins Zwanzigerfeld.

      1. Mache ein Foto oder male das Feld ab.
      2. Schreibe die zwei Rechenschritte darunter.
      3. Erfinde selbst eine Plusaufgabe über die 10 und lege sie auch.

  4. Abschnitt 4

    Minusaufgaben mit Zehnerübergang

    Schrittweise zurück bis zur 10, Rechenstrich, Umkehraufgabe als Probe, typischer Zählfehler.

  5. Abschnitt 5

    Verdoppeln, Nachbaraufgaben und Übungsmix

    Verdopplungsaufgaben, Nachbaraufgaben, verschiedene Rechenwege vergleichen, gemischte Übungen zur Sicherung.

Hinweise für Lehrkräfte

Zeitplan (etwa 10 Stunden)

AbschnittStundenSchwerpunkt
1 Zehner und Einer2Zwanzigerfeld, Bündeln, Vorgänger und Nachfolger, Sprech- und Schreibweise
2 Zehnerfreunde2Zahlzerlegungen, Schüttelbox, Zerlegungen der 10
3 Plus mit Zehnerübergang2schrittweise über die 10
4 Minus mit Zehnerübergang2schrittweise zurück, Rechenstrich, Umkehraufgabe
5 Verdoppeln und Nachbaraufgaben2Kernaufgaben, flexible Rechenwege, Sicherung

Die Reihe deckt nicht alles bis Ende Klasse 2 ab. Das gedächtnismäßige Beherrschen aller Aufgaben des kleinen 1+1 bis 20 verlangt das Kerncurriculum am Ende von Schuljahrgang 2. Planen Sie danach regelmäßige kurze Übungsphasen ein.

Material

  • Wendeplättchen (rot/blau) und ein Zwanzigerfeld pro Kind, gern auch Eierkartons mit 10 Mulden
  • Rechenrahmen (Abakus) mit Fünferstruktur
  • Schüttelbox mit 10 Kugeln für die Zerlegungen
  • Taschenspiegel für das Verdoppeln
  • Rechenstrich an der Tafel und auf Papierstreifen

Didaktische Hinweise

  • Das Kerncurriculum betont die quasi-simultane Erfassung strukturierter Anzahlen. Lassen Sie Anzahlen im Zwanzigerfeld kurz zeigen und nennen, statt sie abzählen zu lassen. Die Fünferstruktur ist dabei entscheidend.
  • Zählendes Rechnen ist das größte Risiko in diesem Themenfeld. Die Lektionen setzen deshalb auf Zerlegen und auf Kernaufgaben (Summand 5 oder 10, Verdoppeln, Zerlegungen der 10), wie im Kerncurriculum gefordert.
  • Das schrittweise Rechnen über die 10 ist eine Strategie unter mehreren. Würdigen Sie auch Wege über Verdopplungs- oder Nachbaraufgaben (Lektion 5).

Typische Fehlvorstellungen

  • Zahlendreher (31 statt 13) durch die inverse Sprechweise.
  • Um eins verzählt beim Rückwärtszählen, weil die Startzahl mitgezählt wird (Aufgabe 5 in Lektion 4).
  • Zerlegen ohne Bezug zur 10: 8 + 5 = 8 + 3 + 2.

Differenzierung

  • ★: Aufgaben mit Material, Ergebnisse unter 15.
  • ★★: Sachaufgaben und Aufgaben ohne Hilfszerlegung.
  • ★★★: Begründen, Fehler erklären, Aufgaben mit vorgegebenem Ergebnis finden. Kinder, die sicher sind, können eigene Aufgabenreihen bilden und Muster beschreiben.

Sprachförderung (DaZ)

  • Wortspeicher an der Tafel: Zehner, Einer, plus, minus, Ergebnis, Vorgänger, Nachfolger, Umkehraufgabe.
  • Die Zahlwörter von 13 bis 19 werden „falsch herum“ gesprochen. Kinder mit anderen Erstsprachen (zum Beispiel Türkisch oder Chinesisch) brauchen hier besondere Aufmerksamkeit. Lassen Sie Zahlen gleichzeitig sprechen, legen und schreiben.
  • Satzmuster anbieten: „Ich rechne zuerst … bis 10. Dann rechne ich noch …“.

Prozessbezogene Kompetenzen

  • Darstellen: Zwanzigerfeld, Rechenstrich und Gleichung miteinander verbinden.
  • Kommunizieren: Rechenwege mit den Satzmustern erklären.
  • Argumentieren: Fehler begründen (Lektion 1 und 4).
  • Probleme lösen: Aufgaben mit vorgegebenem Ergebnis suchen, Murmelrätsel.

Häufige Fragen

In welcher Klasse wird der Zehnerübergang in Niedersachsen unterrichtet?

In Klasse 1, meist im zweiten Halbjahr. Das Kerncurriculum erwartet am Ende von Schuljahrgang 2, dass die Kinder alle Aufgaben des kleinen 1+1 bis 20 auswendig wissen und deren Umkehrungen ableiten.

Wie viele Stunden braucht die Reihe?

Etwa 10 Unterrichtsstunden. Für das Automatisieren brauchen die Kinder danach über Wochen kurze tägliche Übungsphasen.

Welches Material brauche ich?

Wendeplättchen, ein Zwanzigerfeld pro Kind, einen Rechenrahmen mit Fünferstruktur und Papierstreifen für den Rechenstrich. Eierkartons mit 10 Mulden eignen sich als Ersatz für das Zehnerfeld.

Was tue ich, wenn ein Kind weiter zählend rechnet?

Gehen Sie zurück zu den Zerlegungen der 10 und zur Fünferstruktur im Zwanzigerfeld. Lassen Sie Anzahlen kurz zeigen und benennen, ohne zu zählen. Bei anhaltenden Schwierigkeiten ist eine Diagnose zu Rechenschwierigkeiten sinnvoll.

Quellen

  • Kerncurriculum für die Grundschule Schuljahrgänge 1–4 Mathematik (Niedersächsisches Kultusministerium, Lizenz: Amtliches Werk, abgerufen am 03.11.2026)
  • Zahlen zerlegen (Zahlraum bis 20) (Mahiko, Deutsches Zentrum für Lehrkräftebildung Mathematik (DZLM), Lizenz: CC BY-SA 4.0 (Materialien), Videos nur verlinkt, abgerufen am 03.11.2026)
  • Sicher im 1+1 (Mahiko, Deutsches Zentrum für Lehrkräftebildung Mathematik (DZLM), Lizenz: CC BY-SA 4.0 (Materialien), Videos nur verlinkt, abgerufen am 03.11.2026)
  • Sicher im 1−1 (Mahiko, Deutsches Zentrum für Lehrkräftebildung Mathematik (DZLM), Lizenz: CC BY-SA 4.0 (Materialien), Videos nur verlinkt, abgerufen am 03.11.2026)

Bildnachweise

  • Titelbild: KI-generiert
  • Zwanzigerfeld mit 2 Reihen zu je 10 Feldern. Die obere Reihe ist ganz voll mit roten Plättchen. In der unteren Reihe liegen 3 rote Plättchen. Darunter steht: 13 = 1 Zehner und 3 Einer.: Eigene Darstellung
  • Zwanzigerfeld mit 8 roten Plättchen in der oberen Reihe. 2 blaue Plättchen füllen die obere Reihe auf. 3 blaue Plättchen liegen in der unteren Reihe. Darunter steht: 8 + 2 = 10, 10 + 3 = 13, also 8 + 5 = 13.: Eigene Darstellung
  • Rechenstrich mit den Zahlen 8, 10 und 13. Ein Bogen springt von 13 zurück zur 10 und ist mit minus 3 beschriftet. Ein zweiter Bogen springt von 10 zurück zur 8 und ist mit minus 2 beschriftet. Darunter steht: 13 − 5 = 8.: Eigene Darstellung

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