Stimmt das Ergebnis?
Paul hat 645 − 382 gerechnet. Sein Ergebnis ist 343. Stimmt das? Du kannst es auf zwei Arten prüfen: mit dem Überschlag und mit der Umkehraufgabe.
Zwei Wege zum Prüfen
Überschlag: Runde auf Zehner. 650 − 380 = 270. Pauls Ergebnis 343 ist weit weg von 270. Da stimmt etwas nicht.
Umkehraufgabe: Plus ist die Umkehrung von Minus. Rechne 343 + 382 = 725. Herauskommen müsste 645. Also ist 343 falsch. Richtig ist 263. Probe: 263 + 382 = 645.
Typische Fehler
| Fehler | Beispiel | Tipp |
|---|---|---|
| Zahlen nicht genau untereinander | 418 + 52: die 52 steht unter der 41 | Einer unter Einer schreiben |
| Übertrag vergessen | 458 + 276 = 624 | Übertrag immer klein aufschreiben |
| unten minus oben gerechnet | 563 − 248: 8 − 3 = 5 | Immer oben minus unten, sonst entbündeln |
| Entbündeln vergessen | Zehner nicht kleiner gemacht | Alte Ziffer durchstreichen |
Schriftlich oder im Kopf?
Nicht jede Aufgabe musst du schriftlich rechnen. 300 + 400 rechnest du im Kopf. 500 − 1 auch. Bei 458 + 276 hilft dir die schriftliche Rechnung. Sieh dir die Zahlen zuerst an. Dann entscheide.
Beispiele
Beispiel 1: 418 + 52. Richtig untereinander: 8 + 2 = 10, schreibe 0, übertrage 1. 1 + 5 + 1 = 7. 4 bleibt. Ergebnis 470.
Beispiel 2: 700 − 300 = 400. Das rechnest du im Kopf.
Merke
Prüfe jedes Ergebnis mit dem Überschlag. Prüfe Minusaufgaben mit der Umkehraufgabe.
Übungen
Aufgabe 1 ★ Prüfe mit der Umkehraufgabe.
a) 574 − 231 = 343 b) 820 − 465 = 365
Aufgabe 2 ★ Im Kopf oder schriftlich? Entscheide und rechne.
a) 600 + 200 b) 487 + 356 c) 999 − 1
Aufgabe 3 ★★ Finde den Fehler. Rechne richtig.
a) 367 + 256 = 513 b) 742 − 315 = 433
Aufgabe 4 ★★ Lina hat 520 Punkte. Tom hat 168 Punkte weniger. Wie viele Punkte haben beide zusammen?
Aufgabe 5 ★★★ Erfinde eine Minusaufgabe mit dreistelligen Zahlen, bei der du zweimal entbündeln musst. Prüfe dein Ergebnis mit der Umkehraufgabe.
Lösungen
Aufgabe 1: a) 343 + 231 = 574. Richtig. b) 365 + 465 = 830. Falsch, richtig ist 355.
Aufgabe 2: a) im Kopf: 800 b) schriftlich: 843 c) im Kopf: 998
Aufgabe 3: a) Die Überträge wurden vergessen. Richtig ist 623. b) Bei den Einern wurde 5 − 2 gerechnet. Richtig ist 427.
Aufgabe 4: Tom: 520 − 168 = 352. Zusammen: 520 + 352 = 872.
Aufgabe 5: Zum Beispiel 534 − 276 = 258. Probe: 258 + 276 = 534.