Wer weiß 7 mal 8?
Lukas soll 7 · 8 rechnen. Er weiß das Ergebnis nicht sofort. Er will auch nicht 7-mal die 8 addieren. Das dauert lange. Gibt es einen schnelleren Weg? Ja. Er kann die Aufgabe aus leichten Aufgaben zusammensetzen.
Nachbaraufgaben
Eine Nachbaraufgabe hat eine Gruppe mehr oder weniger.
- 6 · 8 ist der Nachbar von 5 · 8. Rechne 5 · 8 = 40. Dann eine Achtergruppe mehr: 40 + 8 = 48.
- 9 · 8 ist der Nachbar von 10 · 8. Rechne 10 · 8 = 80. Dann eine Achtergruppe weniger: 80 − 8 = 72.
Zerlegen mit dem Malkreuz
Du kannst eine schwere Aufgabe auch in zwei leichte Teile zerlegen. Bei 7 · 8 teilst du die 7 in 5 und 2. Das zeigt ein Malkreuz.
Rechne beide Teile. Dann zählst du sie zusammen.
Beispiele
Beispiel 1: 7 · 8
- 5 · 8 = 40
- 2 · 8 = 16
- 40 + 16 = 56. Also 7 · 8 = 56.
Beispiel 2: 4 · 6
- 4 · 6 ist das Doppelte von 2 · 6.
- 2 · 6 = 12. Das Doppelte ist 24.
Beispiel 3: 9 · 7
- 10 · 7 = 70
- Eine Siebenergruppe weniger: 70 − 7 = 63.
Merke
Schwere Malaufgaben rechnest du mit Kernaufgaben aus: eine Gruppe mehr, eine Gruppe weniger oder in zwei Teile zerlegt.
Übungen
Aufgabe 1 ★ Rechne mit der Nachbaraufgabe.
a) 6 · 4 (Hilfe: 5 · 4) b) 9 · 5 (Hilfe: 10 · 5) c) 3 · 7 (Hilfe: 2 · 7)
Aufgabe 2 ★ Rechne mit dem Malkreuz.
a) 6 · 7 = 5 · 7 + 1 · 7 b) 8 · 6 = 5 · 6 + 3 · 6
Aufgabe 3 ★★ Rechne. Schreibe die Hilfsaufgabe dazu.
a) 9 · 6 b) 7 · 4 c) 8 · 8 d) 6 · 9
Aufgabe 4 ★★ Eine Packung hat 6 Eier. Wie viele Eier sind in 8 Packungen?
Aufgabe 5 ★★★ Nele rechnet 7 · 6 so: „7 · 6 = 6 · 6 + 1.“ Ihr Ergebnis ist 37. Finde den Fehler und rechne richtig.
Lösungen
Aufgabe 1: a) 20 + 4 = 24 b) 50 − 5 = 45 c) 14 + 7 = 21
Aufgabe 2: a) 35 + 7 = 42 b) 30 + 18 = 48
Aufgabe 3: a) 10 · 6 = 60, 60 − 6 = 54 b) 5 · 4 = 20, 2 · 4 = 8, 20 + 8 = 28 c) 64, zum Beispiel 10 · 8 = 80, 80 − 8 − 8 = 64 d) 5 · 9 = 45, 45 + 9 = 54
Aufgabe 4: 8 · 6 = 48. In 8 Packungen sind 48 Eier.
Aufgabe 5: Nele hat nur 1 addiert. 7 · 6 hat aber eine ganze Sechsergruppe mehr als 6 · 6. Richtig ist 6 · 6 + 6 = 36 + 6 = 42.