Wie viele bekommt jedes Kind?
Oma bringt 15 Erdbeeren mit. Drei Kinder teilen sie gerecht. Jedes Kind bekommt gleich viele. Wie viele Erdbeeren sind das? Das ist eine Geteiltaufgabe: 15 : 3 = 5.
Teilen auf zwei Arten
Das Zeichen : heißt geteilt. Es gibt zwei Arten zu teilen.
Verteilen: 15 Erdbeeren werden an 3 Kinder verteilt. Jedes Kind bekommt 5. 15 : 3 = 5.
Aufteilen: 15 Erdbeeren werden in Schälchen gelegt. In jedes Schälchen kommen 3. Es werden 5 Schälchen voll. 15 : 3 = 5.
Die Umkehraufgabe
Geteilt ist die Umkehrung von mal. Zu jeder Geteiltaufgabe gehört eine Malaufgabe.
- 15 : 3 = 5, denn 5 · 3 = 15.
- 24 : 4 = 6, denn 6 · 4 = 24.
Wenn du das Einmaleins kannst, kannst du auch das Geteilt rechnen.
Beispiele
Beispiel 1: 32 : 8. Frage dich: Wie oft passt die 8 in die 32? 4 · 8 = 32. Also 32 : 8 = 4.
Beispiel 2: 20 Kinder bilden Gruppen zu 5 Kindern. Wie viele Gruppen gibt es? 20 : 5 = 4, denn 4 · 5 = 20.
Beispiel 3: Aufgabenfamilie. Aus 3, 6 und 18 kannst du vier Aufgaben bilden: 3 · 6 = 18, 6 · 3 = 18, 18 : 3 = 6 und 18 : 6 = 3.
Merke
Geteilt rechnest du mit der Umkehraufgabe. Frage: Welche Zahl mal die zweite Zahl ergibt die erste?
Übungen
Aufgabe 1 ★ Rechne mit der Umkehraufgabe.
a) 12 : 2 b) 30 : 10 c) 25 : 5 d) 14 : 7
Aufgabe 2 ★ Schreibe die Aufgabenfamilie zu 4, 7 und 28.
Aufgabe 3 ★★ Einmaleins-Check. Rechne so schnell du kannst.
a) 6 · 6 b) 7 · 9 c) 8 · 4 d) 3 · 8 e) 9 · 9 f) 6 · 8
Aufgabe 4 ★★ Rechne.
a) 42 : 6 b) 56 : 8 c) 36 : 9 d) 63 : 7
Aufgabe 5 ★★ 24 Stifte werden gerecht auf 4 Tische verteilt. Wie viele Stifte liegen auf jedem Tisch?
Aufgabe 6 ★★★ Jan sagt: „Bei 7 · 8 und 8 · 7 kommt nicht dasselbe heraus.“ Erkläre ihm mit einem Punktefeld, warum doch.
Lösungen
Aufgabe 1: a) 6, denn 6 · 2 = 12 b) 3, denn 3 · 10 = 30 c) 5, denn 5 · 5 = 25 d) 2, denn 2 · 7 = 14
Aufgabe 2: 4 · 7 = 28, 7 · 4 = 28, 28 : 4 = 7, 28 : 7 = 4
Aufgabe 3: a) 36 b) 63 c) 32 d) 24 e) 81 f) 48
Aufgabe 4: a) 7 b) 7 c) 4 d) 9
Aufgabe 5: 24 : 4 = 6. Auf jedem Tisch liegen 6 Stifte.
Aufgabe 6: Ein Feld mit 7 Reihen zu je 8 Punkten hat 56 Punkte. Dreht man das Feld, sind es 8 Reihen zu je 7 Punkten. Es sind dieselben Punkte, also wieder 56. Das ist die Tauschaufgabe.