Wie viele Muffins sind auf dem Blech?
Auf einem Backblech stehen Muffins in Reihen. In jeder Reihe stehen 4 Muffins. Es gibt 3 Reihen. Du kannst zählen. Du kannst auch plus rechnen: 4 + 4 + 4 = 12. Noch kürzer geht es mit einer Malaufgabe: 3 · 4 = 12.
Gleich große Gruppen
Bei einer Malaufgabe gibt es immer gleich große Gruppen. Das Zeichen · heißt mal.
- 3 · 4 bedeutet: 3 Gruppen mit je 4. Man sagt auch: 3 Vierer.
- Die erste Zahl sagt, wie viele Gruppen es gibt.
- Die zweite Zahl sagt, wie viele in einer Gruppe sind.
Eine Malaufgabe ist eine kurze Plusaufgabe mit lauter gleichen Zahlen.
Die Tauschaufgabe
Dreh das Muffinblech einmal. Jetzt siehst du 4 Reihen mit je 3 Muffins. Das ist 4 · 3. Es sind aber immer noch 12 Muffins. 4 · 3 heißt Tauschaufgabe von 3 · 4.
Beispiele
Beispiel 1: Im Eierkarton liegen 2 Reihen mit je 5 Eiern. Plusaufgabe: 5 + 5 = 10. Malaufgabe: 2 · 5 = 10.
Beispiel 2: 4 Kinder haben je 3 Äpfel. Plusaufgabe: 3 + 3 + 3 + 3 = 12. Malaufgabe: 4 · 3 = 12.
Beispiel 3: 9 · 2 ist schwer zu zählen. Die Tauschaufgabe 2 · 9 ist leichter: 9 + 9 = 18. Also ist auch 9 · 2 = 18.
Merke
Mal heißt: gleich große Gruppen. Die Tauschaufgabe hat dasselbe Ergebnis.
Übungen
Aufgabe 1 ★ Schreibe als Malaufgabe und rechne.
a) 5 + 5 + 5 b) 2 + 2 + 2 + 2 c) 10 + 10
Aufgabe 2 ★ Schreibe als Plusaufgabe und rechne.
a) 3 · 5 b) 4 · 2 c) 2 · 7
Aufgabe 3 ★★ Finde die Tauschaufgabe. Rechne die leichtere Aufgabe.
a) 9 · 2 b) 7 · 2 c) 9 · 10
Aufgabe 4 ★★ Ein Fahrrad hat 2 Räder. Wie viele Räder haben 6 Fahrräder?
Aufgabe 5 ★★★ Lege 12 Plättchen in gleich große Reihen. Finde alle Möglichkeiten. Schreibe die Malaufgaben auf.
Lösungen
Aufgabe 1: a) 3 · 5 = 15 b) 4 · 2 = 8 c) 2 · 10 = 20
Aufgabe 2: a) 5 + 5 + 5 = 15 b) 2 + 2 + 2 + 2 = 8 c) 7 + 7 = 14
Aufgabe 3: a) 2 · 9 = 18 b) 2 · 7 = 14 c) 10 · 9 = 90
Aufgabe 4: 6 · 2 = 12. Sechs Fahrräder haben 12 Räder.
Aufgabe 5: 1 · 12, 2 · 6, 3 · 4, 4 · 3, 6 · 2 und 12 · 1. Alle ergeben 12.