Elektrische Spannung: Volt und Spannungsmesser

Einstieg

Auf einer Mignonbatterie steht 1,5 V, auf einer Autobatterie 12 V, und an der Steckdose liegen 230 V. Eine Fahrradlampe für 6 V leuchtet an einer 1,5-V-Batterie kaum, an 12 V brennt sie schnell durch. Die Angabe in Volt ist also wichtig. Sie heißt elektrische Spannung.

Erklärung

Was die Spannung angibt

Die Elektronen nehmen in der Quelle Energie auf und geben sie in den Bauteilen wieder ab, zum Beispiel in einer Lampe als Licht und Wärme. Die Spannung ist ein Maß dafür, wie viel Energie jedes Elektron von der Quelle zu den Bauteilen übertragen kann. Je größer die Spannung, desto mehr Energie trägt jedes Elektron.

• Formelzeichen: $U$
• Einheit: 1 Volt (1 V), benannt nach Alessandro Volta
• 1 Kilovolt (1 kV) $= 1000$ V, 1 Millivolt (1 mV) $= 0{,}001$ V

Man kann die Spannung auch aus zwei anderen Größen bestimmen: Die Quelle überträgt pro Sekunde eine bestimmte Energie, die Leistung $P$ (in Watt). Teilt man sie durch die Stromstärke, erhält man die Spannung:

$U = \frac{P}{I} \qquad 1\,\text{V} = \frac{1\,\text{W}}{1\,\text{A}}$

Typische Spannungen

Quelle	Spannung
Mignonzelle (AA)	1,5 V
Flachbatterie	4,5 V
Akku eines Smartphones	etwa 3,7 V
Autobatterie	12 V
Steckdose im Haushalt	230 V
Oberleitung der Deutschen Bahn	15 kV = 15 000 V
Höchstspannungsleitung	bis 380 kV

Ab etwa 25 V Wechselspannung oder 60 V Gleichspannung gilt eine Spannung als berührungsgefährlich. Deshalb dürfen Schülerinnen und Schüler nur mit kleineren Spannungen experimentieren. Die 230 V der Steckdose sind lebensgefährlich.

Spannung messen

Man misst die Spannung mit einem Spannungsmesser (Voltmeter), im Schaltplan ein Kreis mit V.

1. Der Spannungsmesser wird parallel zu dem Bauteil angeschlossen, an dessen beiden Enden man die Spannung wissen will. Der Stromkreis muss dafür nicht geöffnet werden.
2. Gleichspannung einstellen (V mit geradem Strich) und mit dem größten Messbereich beginnen.
3. Rot an die Seite, die näher am Pluspol liegt, schwarz (COM) an die andere.

Ein Spannungsmesser hat einen sehr großen Widerstand. Es fließt kaum Strom durch ihn, er stört die Schaltung kaum.

Spannung der Quelle und Spannung an einem Bauteil

Man muss zwei Dinge unterscheiden:

• die Spannung der Quelle: gemessen direkt an ihren Polen,
• die Spannung zwischen zwei Punkten eines Stromkreises, zum Beispiel an den Anschlüssen einer Lampe.

Zwischen zwei Punkten auf derselben Leitung ohne Bauteil dazwischen misst man fast 0 V. Dort geben die Elektronen kaum Energie ab. An einer Lampe misst man eine Spannung, weil die Elektronen dort Energie abgeben.

Sind zwei gleiche Lampen hintereinander an eine 6-V-Quelle angeschlossen, misst man an jeder Lampe 3 V. Zusammen ergibt das die Spannung der Quelle. Diese Regel heißt Maschenregel (Lektion 5).

Beispiele

Beispiel 1: Umrechnen

$0{,}23\,\text{kV} = 230\,\text{V}$, denn $0{,}23 \cdot 1000 = 230$. $750\,\text{mV} = 0{,}75\,\text{V}$.

Beispiel 2: Spannung aus Leistung und Stromstärke

Eine Lampe überträgt eine Leistung von 3 W, durch sie fließen 0,5 A. Die Spannung an der Lampe ist $U = \frac{3\,\text{W}}{0{,}5\,\text{A}} = 6\,\text{V}$.

Beispiel 3: Batterien hintereinander

Eine Taschenlampe enthält drei Mignonzellen hintereinander, jeweils Plus an Minus. Die Spannungen addieren sich: $3 \cdot 1{,}5\,\text{V} = 4{,}5\,\text{V}$. Ist eine Zelle falsch herum eingelegt, bleiben nur $1{,}5\,\text{V} + 1{,}5\,\text{V} - 1{,}5\,\text{V} = 1{,}5\,\text{V}$.

Merksatz

Die elektrische Spannung $U$ ist ein Maß für die Energie, die jedes Elektron von der Quelle zu den Bauteilen übertragen kann. Einheit: 1 V. Der Spannungsmesser wird parallel zum Bauteil angeschlossen. Spannungen über 25 V Wechselspannung oder 60 V Gleichspannung sind berührungsgefährlich.

Übungen

Grundlagen

1. Rechne um: a) 4,5 V in mV, b) 15 kV in V, c) 380 mV in V.
2. Beschreibe den Unterschied zwischen dem Anschluss eines Strommessers und eines Spannungsmessers.
3. Nenne drei Spannungsquellen mit ihrer Spannung.

Weiter

4. Ein Föhn hat eine Leistung von 1800 W und ist an 230 V angeschlossen. Berechne die Stromstärke. (Tipp: Forme $U = \frac{P}{I}$ nach $I$ um.)
5. Zwei gleiche Lampen sind hintereinander an eine 9-V-Batterie angeschlossen. Welche Spannung misst man an jeder Lampe? Welche zwischen zwei Punkten auf demselben Kabel?
6. Erkläre, warum ein Spannungsmesser einen großen und ein Strommesser einen kleinen Widerstand haben muss.

Knobeln

7. Vier Mignonzellen werden in eine Halterung gelegt, eine davon falsch herum. Welche Spannung liefert die Halterung? Begründe.
8. Ein Akku eines E-Bikes hat 36 V. Ist es gefährlich, seine Pole zu berühren? Begründe mit den Grenzwerten, und nenne eine andere Gefahr, die beim Akku trotzdem besteht.

Lösungen

1. a) 4500 mV, b) 15 000 V, c) 0,38 V.
2. Der Strommesser wird in den Kreis eingebaut, in Reihe, der Strom fließt durch ihn. Der Spannungsmesser wird parallel an die beiden Enden des Bauteils angeschlossen, der Kreis bleibt geschlossen.
3. Zum Beispiel Mignonzelle 1,5 V, Autobatterie 12 V, Steckdose 230 V.
4. $I = \frac{P}{U} = \frac{1800\,\text{W}}{230\,\text{V}} \approx 7{,}8\,\text{A}$.
5. An jeder Lampe 4,5 V, weil sich die Spannung der Quelle auf die beiden gleichen Lampen gleichmäßig aufteilt. Auf demselben Kabel fast 0 V.
6. Durch den Spannungsmesser soll kaum Strom fließen, sonst verändert er die Schaltung, an die er parallel angeschlossen ist. Der Strommesser liegt im Kreis, der ganze Strom fließt durch ihn. Ein großer Widerstand würde den Strom verkleinern, den man messen will.
7. Drei Zellen addieren sich, die falsch eingelegte wirkt entgegen: $3 \cdot 1{,}5\,\text{V} - 1{,}5\,\text{V} = 3\,\text{V}$.
8. 36 V Gleichspannung liegen unter der Grenze von 60 V, die Berührung der Pole ist nicht lebensgefährlich. Der Akku speichert aber viel Energie: Bei einem Kurzschluss fließt ein sehr großer Strom, Leitungen können glühen, der Akku kann sich überhitzen und brennen.