Elektrische Leistung und Sicherheit: Selbsttest: Elektrischer Stromkreis: Spannung, Stromstärke, Widerstand

Einstieg: Warum fliegt die Sicherung raus?

Am Sonntagmorgen läuft in der Küche der Wasserkocher, gleichzeitig die Kaffeemaschine und der Toaster. Plötzlich ist alles dunkel. Im Sicherungskasten im Gang ist ein kleiner Schalter nach unten gekippt. Was ist passiert, und warum ist das eigentlich gut so?

Erklärung: Elektrische Leistung

Die elektrische Leistung eines Geräts hängt von Spannung und Stromstärke ab:

$P = U \cdot I$

Die Einheit ist das Watt: $1\ \text{W} = 1\ \text{V} \cdot 1\ \text{A}$ . An der Steckdose beträgt die Spannung in der Schweiz nominell 230 V, sie schwankt nur wenig um diesen Wert. Ein Gerät mit grosser Leistung braucht deshalb eine grosse Stromstärke:

$I = \frac{P}{U}$

Die elektrische Energie, die ein Gerät umwandelt, ist $E = P \cdot t$ . Auf der Stromrechnung wird sie in Kilowattstunden abgerechnet.

Gerät	Leistung ungefähr	Stromstärke bei 230 V
LED-Lampe	8 W	0,035 A
Laptop	60 W	0,26 A
Kühlschrank (Kompressor läuft)	100 W	0,43 A
Toaster	900 W	3,9 A
Kaffeemaschine	1400 W	6,1 A
Wasserkocher	2000 W	8,7 A

Erklärung: Sicherheit im Haushalt

Leitungsschutzschalter

Die Leitungen in der Wand sind für eine bestimmte Stromstärke ausgelegt. Fliesst mehr, werden sie heiss, und die Isolation kann schmelzen. Ein Leitungsschutzschalter (umgangssprachlich „Sicherung“) unterbricht den Stromkreis, wenn die Stromstärke zu gross wird. In vielen Wohnungen schaltet er bei 13 A ab, bei einem Kurzschluss sofort.

Fehlerstrom-Schutzschalter

Ein FI-Schutzschalter vergleicht den Strom, der in einen Stromkreis hinausfliesst, mit dem Strom, der über die Leitungen zurückfliesst. Fliesst ein Teil über einen anderen Weg ab, zum Beispiel über einen Menschen zur Erde, schaltet er innerhalb von Sekundenbruchteilen ab. Für den Personenschutz lösen FI-Schutzschalter schon bei 30 mA Fehlerstrom aus. In neueren Installationen sind die Steckdosen damit geschützt. Wenn ein FI-Schalter auslöst, solltest du das Gerät ausstecken, das zuletzt eingeschaltet wurde, und es prüfen lassen.

Schutzleiter

Schweizer Stecker für Geräte mit Metallgehäuse haben drei Stifte. Der mittlere, leicht versetzte Stift ist der Schutzleiter. Er verbindet das Metallgehäuse mit der Erde. Berührt im Innern ein defekter Draht das Gehäuse, fliesst der Strom über den Schutzleiter ab, und die Sicherung oder der FI-Schalter löst aus.

Regeln für den Alltag

Keine Geräte mit beschädigtem Kabel oder Stecker verwenden.
Kein Wasser in die Nähe von Steckdosen und Geräten, kein Föhn neben der Badewanne.
Steckdosenleisten nicht hintereinanderstecken und nicht mit mehreren Heizgeräten überlasten.
Nie in Steckdosen oder Geräte hineingreifen, nie selbst Geräte öffnen. Arbeiten an Installationen gehören in die Hände von Fachleuten.
Abstand zu Fahrleitungen der Bahn und zu heruntergefallenen Leitungen halten. Nie auf Bahnwagen oder Strommasten klettern. Bei Hochspannung kann ein Lichtbogen schon ohne Berührung überspringen.

Beispiele

Beispiel 1: Die Sicherung am Sonntagmorgen Wasserkocher, Kaffeemaschine und Toaster hängen am selben Stromkreis:

$I = 8{,}7\ \text{A} + 6{,}1\ \text{A} + 3{,}9\ \text{A} = 18{,}7\ \text{A}$

Das ist mehr als die 13 A des Leitungsschutzschalters. Er löst aus und verhindert, dass die Leitung überhitzt.

Beispiel 2: Was kostet das Kochen? Ein Backofen mit 3000 W läuft eine Stunde. Er wandelt $E = 3\ \text{kW} \cdot 1\ \text{h} = 3\ \text{kWh}$ um. Bei 30 Rappen pro kWh kostet das 90 Rappen.

Merksatz

Elektrische Leistung: $P = U \cdot I$ , elektrische Energie: $E = P \cdot t$ . Der Leitungsschutzschalter schützt die Leitungen vor zu grossem Strom, der FI-Schutzschalter schützt Menschen vor Fehlerströmen, der Schutzleiter erdet Metallgehäuse.

Übungen: Selbsttest zur ganzen Reihe

Grundlagen

Ein Föhn hat 1800 W. Welche Stromstärke fliesst bei 230 V?
Zeichne einen Stromkreis mit Batterie, Schalter und zwei parallel geschalteten Lampen und baue ein Amperemeter für den Gesamtstrom ein.
Ein Widerstand von 100 Ω liegt an 5 V. Berechne die Stromstärke.

Weiter

Zwei Lampen (je 6 Ω) liegen in Serie an 12 V. Berechne die Stromstärke und die Leistung jeder Lampe.
Erkläre den Unterschied zwischen Leitungsschutzschalter und FI-Schutzschalter.
Ein Gamer-PC braucht 400 W und läuft täglich 3 Stunden. Wie viele kWh sind das im Jahr, und was kostet es bei 30 Rappen pro kWh?

Knobeln

Warum lösen beim Einschalten eines grossen Staubsaugers manchmal die Sicherungen aus, obwohl er im Betrieb nur 7 A braucht? Denk an Lektion 3.
Eine Lampe trägt die Aufschrift „12 V / 6 W“. Berechne ihre Stromstärke und ihren Widerstand im Betrieb. Was passiert, wenn man sie an 6 V anschliesst?

Lösungen

$I = 1800\ \text{W} : 230\ \text{V} \approx 7{,}8\ \text{A}$ .
Rechteckiger Kreis mit Batterie und Schalter, dazu zwei Zweige mit je einer Lampe, die sich an zwei Knotenpunkten verbinden. Das Amperemeter sitzt im unverzweigten Teil, zum Beispiel direkt neben der Batterie.
$I = 5\ \text{V} : 100\ \Omega = 0{,}05\ \text{A} = 50\ \text{mA}$ .
$R = 12\ \Omega$ , $I = 12\ \text{V} : 12\ \Omega = 1\ \text{A}$ . An jeder Lampe liegen 6 V. $P = 6\ \text{V} \cdot 1\ \text{A} = 6\ \text{W}$ pro Lampe.
Der Leitungsschutzschalter löst bei zu grosser Stromstärke aus, also bei Überlastung oder Kurzschluss, und schützt die Leitungen vor Überhitzung. Der FI-Schutzschalter löst aus, wenn ein Teil des Stroms nicht über die Leitungen zurückfliesst, sondern zum Beispiel über einen Menschen. Er schützt vor einem lebensgefährlichen Stromschlag.
Pro Tag $0{,}4\ \text{kW} \cdot 3\ \text{h} = 1{,}2\ \text{kWh}$ . Im Jahr $1{,}2 \cdot 365 = 438\ \text{kWh}$ . Kosten: $438 \cdot 0{,}30 \approx 131$ Franken.
Beim Einschalten ist der Motor noch in Ruhe und zieht kurz einen viel grösseren Strom als im Betrieb, ähnlich wie eine kalte Glühlampe mit kleinem Widerstand. Dieser Einschaltstrom kann den Leitungsschutzschalter auslösen.
$I = 6\ \text{W} : 12\ \text{V} = 0{,}5\ \text{A}$ . $R = 12\ \text{V} : 0{,}5\ \text{A} = 24\ \Omega$ . An 6 V leuchtet sie deutlich schwächer. Wäre der Widerstand gleich, flösse nur 0,25 A, und die Leistung wäre $6\ \text{V} \cdot 0{,}25\ \text{A} = 1{,}5\ \text{W}$ . Weil der Glühdraht kühler bleibt und sein Widerstand sinkt, ist der Strom in Wirklichkeit etwas grösser als 0,25 A.