Brechung des Lichts: zum Lot hin und vom Lot weg

Einstieg

Stell einen Bleistift schräg in ein Glas Wasser und schau von der Seite. An der Wasseroberfläche scheint der Stift einen Knick zu haben. Ziehst du ihn heraus, ist er gerade wie vorher. Der Stift hat sich nicht verändert, wohl aber der Weg des Lichts, das von ihm in dein Auge gelangt.

Erklärung

Was Brechung ist

Licht breitet sich in einem Stoff geradlinig aus. Trifft es schräg auf die Grenzfläche zu einem anderen durchsichtigen Stoff, zum Beispiel von Luft in Wasser, ändert es an der Grenzfläche seine Richtung. Das nennt man Brechung.

Ein Teil des Lichts wird dabei immer auch reflektiert. Deshalb siehst du auf einer Fensterscheibe oder auf einem See oft gleichzeitig dein Spiegelbild und die Dinge dahinter.

Zum Lot hin oder vom Lot weg

Wie bei der Reflexion misst man die Winkel zum Lot, das am Auftreffpunkt senkrecht auf der Grenzfläche steht.

• $\alpha$ ist der Einfallswinkel, $\beta$ (Beta) der Brechungswinkel.
• Geht Licht von Luft in Wasser oder Glas, wird es zum Lot hin gebrochen: $\beta < \alpha$.
• Geht Licht von Wasser oder Glas in Luft, wird es vom Lot weg gebrochen: $\beta > \alpha$.
• Fällt Licht senkrecht ein ($\alpha = 0°$), geht es ohne Richtungsänderung hindurch.

Eine Merkhilfe: Wasser und Glas nennt man optisch dichter als Luft. Beim Übergang in den optisch dichteren Stoff wird das Licht zum Lot hin gebrochen.

Der Lichtweg ist umkehrbar

Läuft Licht den gleichen Weg rückwärts, wird es genauso gebrochen, nur in umgekehrter Richtung. Kommt ein Strahl im Wasser mit 35° zum Lot an der Oberfläche an, verlässt er das Wasser mit 50° zum Lot.

Messwerte

Mit einer optischen Scheibe und einem halbrunden Glas- oder Wasserkörper kann man Einfalls- und Brechungswinkel messen. Die folgenden Werte sind auf ganze Grad gerundet. So genau lassen sie sich im Schulversuch ungefähr ablesen.

$\alpha$ in Luft	0°	10°	20°	30°	40°	50°	60°	70°	80°
$\beta$ in Wasser	0°	7°	15°	22°	29°	35°	41°	45°	48°
$\beta$ in Glas	0°	7°	13°	20°	25°	31°	35°	39°	41°

Was du ablesen kannst:

• Bei schrägem Einfall ist der Brechungswinkel kleiner als der Einfallswinkel. Nur bei 0° sind beide gleich. Die Linien für Wasser und Glas liegen unter der Linie „ohne Brechung“.
• Glas bricht stärker als Wasser.
• Der Brechungswinkel wächst nicht im gleichen Maß wie der Einfallswinkel. Doppelter Einfallswinkel heißt nicht doppelter Brechungswinkel.

Sicherheit beim Versuch: Die Experimentierleuchte wird heiß. Wasser von elektrischen Geräten fernhalten und Verschüttetes sofort aufwischen. Einen Laser bedient nur die Lehrkraft (in der Schule nur Klasse 1, 1M, 2 oder 2M). Schau nie in den Strahl und achte darauf, dass auch gespiegelte Strahlen niemanden ins Auge treffen.

Beispiele

Beispiel 1: Richtung bestimmen

Licht geht unter $\alpha = 40°$ von Luft in Glas. Aus der Tabelle: $\beta \approx 25°$. Der Strahl wird zum Lot hin gebrochen.

Beispiel 2: Rückwärts

Licht kommt im Wasser mit 22° zum Lot an die Wasseroberfläche. Weil der Lichtweg umkehrbar ist, verlässt es das Wasser mit 30° zum Lot. Es wird vom Lot weg gebrochen.

Beispiel 3: Senkrechter Einfall

Eine Taschenlampe leuchtet senkrecht von oben in ein Aquarium. Der Lichtstrahl läuft geradeaus weiter bis zum Boden. Es gibt keine Richtungsänderung, aber an der Oberfläche wird trotzdem ein kleiner Teil des Lichts nach oben reflektiert.

Merksatz

Trifft Licht schräg auf die Grenzfläche zwischen zwei durchsichtigen Stoffen, ändert es seine Richtung: Es wird gebrochen. Von Luft in Wasser oder Glas wird es zum Lot hin gebrochen, von Wasser oder Glas in Luft vom Lot weg. Senkrecht einfallendes Licht wird nicht gebrochen. Ein Teil des Lichts wird an der Grenzfläche reflektiert.

Übungen

Grundlagen

1. Erkläre den Begriff Brechung in einem Satz.
2. Gib an, ob das Licht zum Lot hin oder vom Lot weg gebrochen wird: a) Luft → Glas, b) Wasser → Luft, c) Luft → Wasser.
3. Lies aus der Tabelle den Brechungswinkel für $\alpha = 60°$ beim Übergang Luft → Wasser ab.

Weiter

4. Ein Lichtstrahl verlässt eine Glasplatte nach unten in Luft mit $\beta = 50°$. Mit welchem Winkel ist er im Glas auf die Unterseite getroffen? Nutze die Tabelle und die Umkehrbarkeit.
5. Zeichne einen Lichtstrahl, der mit $\alpha = 50°$ von Luft in Wasser fällt. Zeichne Lot, gebrochenen Strahl (Tabelle) und den reflektierten Strahl ein.
6. Tim behauptet: „Bei 80° Einfallswinkel ist der Brechungswinkel in Wasser doppelt so groß wie bei 40°.“ Prüfe mit der Tabelle.

Knobeln

7. Licht fällt durch eine planparallele Glasplatte (Fensterscheibe). Zeichne den Lichtweg und begründe, warum der Strahl die Scheibe in derselben Richtung verlässt, in der er eingefallen ist.
8. Im Wasser kommt ein Lichtstrahl mit 60° zum Lot an die Oberfläche. Aus Luft kann man höchstens Brechungswinkel bis etwa 48° erzeugen (Tabelle). Was vermutest du, passiert mit diesem Strahl?

Lösungen

1. Brechung ist die Richtungsänderung von Licht, wenn es schräg von einem durchsichtigen Stoff in einen anderen übergeht.
2. a) zum Lot hin, b) vom Lot weg, c) zum Lot hin.
3. $\beta \approx 41°$.
4. In der Tabelle gehört zu $\alpha = 50°$ in Luft der Brechungswinkel 31° in Glas. Umgekehrt: Der Strahl ist im Glas mit etwa 31° zum Lot auf die Unterseite getroffen.
5. Gebrochener Strahl im Wasser mit etwa 35° zum Lot, auf der anderen Seite des Lots als der einfallende Strahl. Reflektierter Strahl oben in Luft mit 50° zum Lot, ebenfalls auf der anderen Seite.
6. Bei 40° ist $\beta \approx 29°$, bei 80° ist $\beta \approx 48°$. Das Doppelte von 29° wären 58°. Die Behauptung ist falsch.
7. An der Oberseite wird der Strahl zum Lot hin gebrochen, an der Unterseite (Glas → Luft) genauso stark vom Lot weg, weil beide Flächen parallel sind und der Lichtweg umkehrbar ist. Er verlässt die Scheibe parallel zur Einfallsrichtung, nur etwas seitlich verschoben.
8. Es gibt keinen Winkel in Luft, der dazu passt. Der Strahl kann das Wasser nicht verlassen und wird vollständig an der Oberfläche reflektiert. Das heißt Totalreflexion. Sie tritt beim Übergang von Wasser in Luft ab etwa 49° auf.